このセクションでは、ケプラーミッションからの光度曲線を示し、惑星のパラメータを決定します。 ケプラーは、私たちが今日持っている最も強力な惑星狩猟天文台であり、最良の部分は、データがすべて公開されているということです。 下の図は、HAT-P-7bと呼ばれる太陽系外惑星のケプラー光度曲線を示しています。
この惑星はホットジュピターであり、最も簡単に検出できる惑星の一つです。
まず第一に、上記のプロットのスケールに注目してください。 グラフの全体のスパンは、星の総明るさの1％以内です！ 通過する惑星を探索するには、非常に正確な明るさの測定が必要です。
HAT-P-7のケプラー光度曲線は、三つの非常に説得力のあるトランジットを示しています-大きなディップは、下の赤い矢印で強調表示されます。
これらのトランジットの深さは、惑星の大きさを符号化する。
ここで、遷移はフラックスを1.0から約0.994に減少させ、約0.6％の減少となる。 惑星の半径の式を使用して:
そして、深さ=0.6％=0.006、R*=2太陽半径の値を差し込むと、約1.5木星半径の惑星半径Rpが見つかります。
連続する2つのトランジットの間の時間は、その惑星の年の長さである惑星の「軌道周期」です:
惑星が星の後ろに行くと、惑星からの光、惑星の表面から反射された星の光、またはそれが熱く輝いているので惑星によって放出される光のいずれかが遮られます。 この明るさの低下は”二次食”と呼ばれ、惑星にとっては通常は非常に小さい。
トランジットの持続時間は、惑星が星の表面を横切るのにかかる時間です。 この測定は、「衝突パラメータ」、または惑星が通過する星の中心にどれだけ近いか、星の大きさ（より正確には星の密度）、惑星の軌道の離心率、または惑星の軌道 これらの異なる測定値を解くことは困難ですが、洗練された分析では可能です。
下の図は、トランジットの光度曲線を詳しく見ています。 ここでは、灰色の点は再び平均化されたデータであり、今回は完全なデータセットの約6％のデータを使用して20秒間隔で平均化されます。
画像：NASA
丸みを帯びたプロファイルは、明るさの異なる星の部分を横切って移動する惑星から来ています-惑星が星の端の近くにあるとき、星の中で最も明るくない部分をブロックするので、全体の光が少なくなります。 これを次のアニメーションで説明します:
アニメーション: Jason Eastman
もう一つの興味深い特徴は、トランジットへの明るさの低下が瞬間的ではないということです。 これは上記のアニメーションでも説明されています。
天文学者は通常、明るさの低下の始まりから上昇の終わりまでの”合計持続時間”ttと、惑星が星の表面を完全に覆っている時間の”完全持続時間”tfという二つの異なる通過持続時間を区別する。 次の図は、これら二つの異なる持続時間測定値に注釈を付けています。
ttとtfの比は、トランジットの深さなどの他の情報と組み合わせると、惑星が星の中心からどれくらい離れているかについての情報を提供します。 通常、天文学者はトランジットがどのように見えるかを計算し、それを観測と比較することによってこの情報を抽出します。 モデリングと呼ばれるこのアプローチは、観測されたデータと非常に密接に一致する計算をもたらします。 HAT-P-7bのデータの上に、下の図のモデル光度曲線が紫色で示されています.
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