Tutorial sulla curva di luce di transito

In questa sezione, mostreremo una curva di luce dalla missione Kepler e determineremo i parametri del pianeta. Kepler è il più potente osservatorio pianeta-caccia che abbiamo oggi, e la parte migliore è che i dati sono tutti pubblici. La figura seguente mostra una curva di luce di Keplero di un esopianeta chiamato HAT-P-7 b.

Questo pianeta è un Giove caldo – uno dei tipi più facili di pianeti da rilevare.

Prima di tutto, nota la scala della trama sopra. L’intero arco del grafico è entro l ‘ 1% della luminosità totale della stella! La ricerca di pianeti in transito richiede misurazioni di luminosità altamente precise.

La curva di luce di Kepler di HAT-P – 7 mostra tre transiti molto convincenti-i grandi tuffi evidenziati con le frecce rosse sotto.

La profondità di questi transiti codifica la dimensione del pianeta.

Qui, i transiti diminuiscono il flusso da 1,0 a circa 0,994 – una diminuzione di circa 0,6%. Utilizzando la formula per il raggio planetario:

e inserendo valori per profondità = 0,6% = 0,006, R * = 2 raggi solari, troviamo un raggio planetario Rp di circa 1,5 raggi di Giove.

L’intervallo di tempo tra due successivi transiti è il “periodo orbitale” del pianeta, che è la lunghezza del pianeta anno:

Quando il pianeta passa dietro la stella, di qualsiasi luce dal pianeta, sia starlight, che si rifletteva sulla superficie del pianeta, o la luce emessa dal pianeta perché è incandescente, è bloccato. Questa diminuzione della luminosità è chiamata “eclissi secondaria”, e per i pianeti è solitamente piuttosto piccola.

È a malapena rilevabile a occhio, ma se si impilano molte di queste eclissi insieme e si mediano i dati, è abbastanza evidente. L’eclissi secondaria media di HAT-P-7 b utilizzando l’intero Kepler dati è mostrato di seguito. I punti grigi e i punti viola sono medie su intervalli di 1 minuto e 15 minuti, rispettivamente:

La durata del transito è il tempo necessario al pianeta per attraversare la faccia della stella. Questa misura codifica molti osservabili, tra cui il “parametro di impatto”, o quanto vicino al centro della stella il pianeta transita, la dimensione della stella (o più precisamente, quanto è densa la stella), e l’eccentricità dell’orbita del pianeta, o quanto vicino a un cerchio l’orbita del pianeta è. È difficile districare queste diverse misurazioni, ma con analisi sofisticate, è possibile.

La figura seguente dà uno sguardo più da vicino alla curva di luce di transito. Qui, i punti grigi sono di nuovo dati mediati, questa volta in media su intervalli di 20 secondi, utilizzando i dati di circa il 6% del set di dati completo.

Dopo un esame più attento della curva di luce di transito, alcune cose sono evidenti. Innanzitutto, il transito non è a fondo piatto, è a fondo tondo. Questo perché le stelle non sono uniformemente luminose sulle loro superfici. Le stelle hanno una proprietà chiamata “oscuramento degli arti”, il che significa che la stella è più luminosa al centro dalla nostra vista e più debole al bordo della vista. Questo è illustrato nella seguente immagine del nostro Sole, ottenuta dall’Osservatorio Solare ed eliosferico della NASA.

Immagine: NASA

Il profilo arrotondato proviene dal pianeta che si muove attraverso parti della stella con luminosità diversa – quando il pianeta è vicino al bordo della stella, blocca parte della stella che è meno luminosa, quindi blocca la luce meno totale. Questo è illustrato nella seguente animazione:


Animazione: Jason Eastman

Un’altra caratteristica interessante è che la diminuzione della luminosità in transito non è istantanea – ci vuole un po ‘ di tempo perché il pianeta passi completamente oltre il bordo della stella. Questo è anche illustrato nell’animazione sopra.

Gli astronomi di solito distinguono tra due diverse durate di transito: la “durata totale” tt, dall’inizio della diminuzione della luminosità alla fine dell’aumento, e la “durata completa”, tf, la quantità di tempo in cui il pianeta è completamente sulla superficie della stella. La figura seguente annota queste due diverse misure di durata.

Il rapporto tra tt e tf, se combinato con altre informazioni come la profondità del transito, fornisce informazioni su quanto lontano dal centro della stella transita il pianeta. Di solito, gli astronomi estraggono queste informazioni calcolando come dovrebbe essere il transito e confrontandolo con le osservazioni. Questo approccio, chiamato modellazione, si traduce in calcoli che corrispondono molto strettamente ai dati osservati. Una curva di luce del modello è mostrata in viola nella figura seguente, in cima ai dati di HAT-P-7 b.

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