Transit Lichtkurve Tutorial

In diesem Abschnitt zeigen wir eine Lichtkurve der Kepler-Mission und bestimmen Planetenparameter. Kepler ist das mächtigste Observatorium für Planetenjagd, das wir heute haben, und das Beste daran ist, dass die Daten alle öffentlich sind. Die folgende Abbildung zeigt eine Kepler-Lichtkurve eines Exoplaneten namens HAT-P-7 b.

Dieser Planet ist ein heißer Jupiter – einer der am einfachsten zu erkennenden Planetentypen.

Beachten Sie zunächst den Maßstab des obigen Diagramms. Die gesamte Spannweite des Diagramms liegt innerhalb von 1% der Gesamthelligkeit des Sterns! Die Suche nach transitierenden Planeten erfordert hochpräzise Helligkeitsmessungen.

Die Kepler-Lichtkurve von HAT-P-7 zeigt drei sehr überzeugende Transite – die großen Einbrüche, die unten mit roten Pfeilen hervorgehoben sind.

Die Tiefe dieser Transite kodiert für die Größe des Planeten.

Hier verringern die Transite den Fluss von 1,0 auf etwa 0,994 – eine Abnahme von etwa 0,6%. Verwenden der Formel für den Planetenradius:

und wenn wir Werte für Tiefe = 0,6% = 0,006, R * = 2 Sonnenradien einstecken, finden wir einen Planetenradius Rp von etwa 1,5 Jupiterradien.

Die Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Transiten ist die “Umlaufzeit” des Planeten, die die Länge des Jahres dieses Planeten ist:

Wenn der Planet hinter den Stern geht, wird jedes Licht vom Planeten blockiert, entweder Sternenlicht, das von der Planetenoberfläche reflektiert wird, oder Licht, das vom Planeten emittiert wird, weil es heiß leuchtet. Diese Abnahme der Helligkeit wird als “sekundäre Sonnenfinsternis” bezeichnet und ist für Planeten normalerweise recht gering.

Es ist mit dem Auge kaum nachweisbar, aber wenn man viele dieser Finsternisse zusammen stapelt und die Daten mittelt, ist es ziemlich offensichtlich. Die durchschnittliche sekundäre Sonnenfinsternis von HAT-P-7 b unter Verwendung der gesamten Kepler-Daten ist unten dargestellt. Die grauen Punkte und die violetten Punkte sind Durchschnittswerte in Intervallen von 1 Minute bzw. 15 Minuten:

Die Dauer des Transits ist die Zeit, die der Planet benötigt, um das Gesicht des Sterns zu überqueren. Diese Messung kodiert viele Observablen, einschließlich des “Aufprallparameters” oder wie nahe am Zentrum des Sterns der Planet transitiert, der Größe des Sterns (oder genauer gesagt, wie dicht der Stern ist) und der Exzentrizität der Umlaufbahn des Planeten oder wie nahe an einem Kreis die Umlaufbahn des Planeten ist. Es ist schwierig, diese verschiedenen Messungen zu entwirren, aber mit ausgefeilten Analysen ist es möglich.

Die folgende Abbildung gibt einen genaueren Blick auf die Transitlichtkurve. Hier sind die grauen Punkte wieder gemittelte Daten, diesmal Mittelwerte über 20-Sekunden-Intervalle, wobei Daten aus etwa 6% des gesamten Datensatzes verwendet werden.

Bei näherer Betrachtung der Transitlichtkurve sind einige Dinge offensichtlich. Erstens ist der Transit nicht flach, sondern rund. Dies liegt daran, dass Sterne über ihren Oberflächen nicht gleichmäßig hell sind. Sterne haben eine Eigenschaft namens “Extremitätenverdunkelung”, was bedeutet, dass der Stern in der Mitte aus unserer Sicht am hellsten und am Rand der Ansicht am schwächsten ist. Dies zeigt das folgende Bild unserer Sonne, das vom Solar and Heliospheric Observatory der NASA aufgenommen wurde.

Bild: NASA

Das abgerundete Profil kommt von dem Planeten, der sich über Teile des Sterns mit unterschiedlicher Helligkeit bewegt – wenn sich der Planet in der Nähe des Sternrandes befindet, blockiert er den Teil des Sterns, der am wenigsten hell ist, so dass er das geringere Gesamtlicht blockiert. Dies wird in der folgenden Animation veranschaulicht:


Animationsfilm: Jason Eastman

Ein weiteres interessantes Merkmal ist, dass die Abnahme der Helligkeit während des Transits nicht augenblicklich erfolgt – es dauert einige Zeit, bis der Planet den Rand des Sterns vollständig passiert hat. Dies wird auch in der obigen Animation veranschaulicht.

Astronomen unterscheiden normalerweise zwischen zwei verschiedenen Transitdauern: der “Gesamtdauer” tt vom Beginn der Helligkeitsabnahme bis zum Ende des Anstiegs und der “Volldauer” tf, der Zeit, die der Planet vollständig über der Oberfläche des Sterns ist. Die folgende Abbildung zeigt diese beiden unterschiedlichen Dauermessungen.

Das Verhältnis zwischen tt und tf gibt in Kombination mit anderen Informationen wie der Tiefe des Transits Auskunft darüber, wie weit der Planet vom Zentrum des Sterns entfernt ist. Normalerweise extrahieren Astronomen diese Informationen, indem sie berechnen, wie der Transit aussehen soll, und dies mit den Beobachtungen vergleichen. Dieser Ansatz, der als Modellierung bezeichnet wird, führt zu Berechnungen, die den beobachteten Daten sehr genau entsprechen. Eine Modelllichtkurve ist in der folgenden Abbildung lila dargestellt, oben auf den Daten von HAT-P-7 b.

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